آیا واقعاً می‌توانیم مانند فیلم‌ها روی قطار در حال حرکت بدویم؟

هر کاری را که در فیلم‌ها می‌بینید، نمی‌توانید در واقعیت آن را تکرار کنید. برای مثال، فردی را درنظر بگیرید که روی سقف قطار درحال حرکت می‌دود.

در فیلم‌های وسترن اولیه، از پس‌زمینه متحرک استفاده می‌شد تا این تصور ایجاد شود که قطارهای جعلی درحال حرکت هستند. اکنون تصاویر تولیدشده توسط کامپیوتر (CGI) وجود دارد یا ممکن است فیلم را سریع کنند تا به‌نظر برسد قطار زودتر از حالت واقعی حرکت می‌کند. بنابراین، سوالی که وجود دارد این است که آیا می‌توان روی سقف قطار درحال حرکت دوید و از یک واگن به واگن دیگر پرید؟

فیزیک مجموعه‌ای از مدل‌های دنیای واقعی است که می‌توانیم برای محاسبه نیروها و پیش‌بینی چگونگی تغییر موقعیت و سرعت اشیاء از آن‌ها استفاده کنیم. اگرچه، نمی‌توانیم موقعیت یا سرعت اشیاء را بدون چارچوب یا قاب مرجع پیدا کنیم.

رت آلن، استاد فیزیک دانشگاه جنوب شرقی لوئیزیانا در وب‌سایت وایرد می‌گوید فرض کنید در اتاقی ایستاده‌ام و توپی در دست دارم و می‌خواهم موقعیت آن را شرح دهم. می‌توانم از مختصات دکارتی برای تشریح فضایی سه‌بعدی استفاده کنم تا به توپ سه مقدار (x, y, z) را بدهم. اما این اعداد به مبدا و جهت محورهای من بستگی دارد. استفاده از گوشه‌ای از اتاق به‌عنوان مبدا طبیعی به‌نظر می‌رسد و محورهای x و y در امتداد دو پایه مجاور دیوار بالا می‌روند و محور z به صورت عمودی به بالا می‌رود. طبق این سیستم (واحدها برحسب متر)، توپ در نقطه (1، 1، 1) وجود دارد.

اما اگر دوستم باب نیز در اتاق باشد و موقعیت توپ را به روش دیگری اندازه‌گیری کند، چه؟ شاید او مبدا توپ را جایی که توپ قرار دارد، یعنی دست‌های من درنظر بگیرد و موقعیت اولیه آن را به شکل (0, 0, 0) تعریف کند. این روش نیز منطقی به‌نظر می‌رسد (ما فقط دارای چارچوب مرجع متفاوتی هستیم).

حالا من توپ را مستقیم به هوا پرتاب می‌کنم. پس از فاصله زمانی کوتاه ۰٫۱ ثانیه، طبق سیستم مختصات من توپ در نقطه (1, 1, 2) یعنی یک متر بالاتر از حالت قبل قرار دارد. طبق روش باب نیز موقعیت توپ تغییر می‌کند (0, 0, 1). توجه داشته باشید که در هر دو سیستم، توپ به اندازه یک متر در جهت z بالا رفت. بنابراین، سر این موضوع توافق داریم که توپ دارای سرعت صعود ۱۰ متر بر ثانیه است.

حالا فرض کنید توپ را داخل قطاری می‌برم که با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه (۳۶ کیلومتر در ساعت) حرکت می‌کند. دوباره توپ را به سمت بالا پرتاب می‌کنم. چه اتفاقی می‌افتد؟

من داخل قطار هستم، بنابراین از سیستم مختصاتی استفاده می‌کنم که همراه قطار حرکت می‌کند. در این قاب مرجع متحرک، من ساکن هستم. باب کنار ریل ایستاده است و می‌تواند توپ را از پنجره قطار ببیند، بنابراین از سیستم مختصات ساکنی استفاده می‌کند که در آن من حرکت می‌کنم.

در چارچوب مرجع باب، توپ همان سرعت افقی قطار را دارد. اگر توپ به مدت یک ثانیه در هوا باشد، قطار در این مدت ۱۰ متر جلوتر می‌رود و توپ نیز ۱۰ متر جلوتر خواهد رفت. به همین دلیل است که توپ پشت سر من فرود نمی‌آید. قانون اول نیوتن: اگر جسمی در حال سکون باشد یا با سرعت ثابتی حرکت کند، در حالت ساکن می‌ماند یا همچنان با همان سرعت حرکت می‌کند، مگر اینکه نیرویی به آن وارد شود. به این پدیده اینرسی می‌گویند.

اینرسی را تجربه کرده‌اید؛ به همین دلیل است که اگر فنجان قهوه‌ای را در اتومبیل داشته باشید و ترمز کنید، ماشین می‌ایستد، اما قهوه به حرکت ادامه می‌دهد و درنهایت روی داشبورد می‌ریزد. به همین دلیل است که از کمربند ایمنی استفاده می‌کنیم.

بنابراین، اگر قطار با سرعت ثابتی حرکت کند، طبق مدل توصیف‌شده دویدن روی سقف قطار و پریدن از یک واگن به واگن بعدی باید به آسانی همین کار در زمانی باشد که قطار حرکت نمی‌کند.

اگر با سرعت ۱۶ کیلومتر بر ساعت (طبق چارچوب مرجع متمرکز بر قطار) بدوید، اما قطار با سرعت ۶۴ کیلومتر بر ساعت حرکت کند، سرعت افقی شما (طبق چارچوب مرجع ساکن) ۸۰ کیلومتر بر ساعت خواهد بود. پس کار آسانی است؟ قطعا نه.

گرچه من و باب سرعت‌های متفاوتی را اندازه‌گیری می‌کنیم، با این موضوع موافق هستیم که به علت گرانش، شتاب فرود آمدن توپ یکی است. این موضوع مهم است، زیرا شتاب رابطه مستقیمی با نیروی خالص وارده بر جسم دارد. قانون دوم نیوتن: نیروی وارده بر جسم برابر است با حاصل ضرب جرم در شتاب. سیستم مختصات باب و سیستم متخصات من هر دو چارچوب مرجع لخت نامیده می‌شوند، زیرا خودشان شتاب نمی‌گیرند.

مدل‌های فیزیک در چارچوب‌های لخت عالی عمل می‌کنند و فرقی ندارد کدام‌یک را انتخاب کنید. چارچوب مرجع باب نسبت به زمین، بدتر یا بهتر از چارچوب مرجع من در قطار درحال حرکت نیست.

اگر قطاری با سرعت ثابت در حال حرکت باشد، پس این یک چارچوب مرجع لخت است و همه چیز مانند حالتی که چارچوب ساکن است، عمل می‌کند. من فقط توپ را به بالا پرتاب می‌کنم و چه روی سکوی راه‌آهن نشسته باشم، چه درون قطاری باشم که با سرعت ۶۴ کیلومتر بر ساعت درحال حرکت است، چه درون هواپیمایی باشم که با سرعت ۸۰۰ کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کند، احساس مشابهی خواهم داشت. علاوه‌بر‌این، از دیدگاه فیزیک همه این‌ها یک حالت هستند.

اما صبر کنید! عامل مهمی را در مدل خود درنظر نگرفته‌ایم. روی سقف مقاومت هوا نیز وجود دارد. اگر قطار با سرعت ۳۲ کیلومتر بر ساعت به سمت شرق در حرکت باشد، برای انسانی که روی سقف آن قرار دارد، مانند بادی خواهد بود که با سرعت ۳۲ کیلومتر بر ساعت به سمت غرب می‌وزد.

البته، حتی در داخل و بدون باد مطمئنا می توانید بدون نگاه کردن به پنجره متوجه شوید که قطار درحال حرکت است. علت آن است که قطارهای واقعی با سرعت ثابتی حرکت نمی‌کنند. حتی ناهمواری‌ها و پیچ‌های کوچک در مسیر موجب نوسان سرعت قطار می‌شود و بدن شما به‌راحتی آن را حس می‌کند.

طبق تعریف، سرعت برداری (velocity) دارای مقدار و جهت است. اگر سرعت یا جهت قطار تغییر کند، با سرعت برداری ثابتی حرکت نمی‌کند و شتاب دارد. در این شرایط، نمی‌توانید برای اطلاع پیدا کردن از نحوه حرکت اشیاء فقط از قانون دوم نیوتن استفاده کنید. این قانون فقط در چارچوپ مرجع لخت به کار می‌رود.

یکی از راه‌های رفع مشکل، افزودن «نیروی کاذب» است تا بتوان دوباره از قوانین نیوتن استفاده کرد. نیروی کاذب متناسب با شتاب چارچوب، اما در جهت مخالف اعمال خواهد شد.

شما تا‌به‌حال درون چارچوب مرجع غیرلخت قرار گرفته‌اید. وقتی در آسانسوری قرار دارید که شروع به شتاب گرفتن به سمت بالا می‌کند، چارچوب مرجع درون اتاقک آسانسور غیرلخت است. مغز شما آن را به‌عنوان نیرویی تفسیر می‌کند که شما را به سمت زمین هل می‌دهد. این نیرو کاذب است. شما به سمت پایین هل داده نمی‌شوید، بلکه به سمت بالا کشیده می‌شوید.

وقتی پیچ تندی را با اتومبیل دور می‌زنید نیز همین اتفاق می‌افتد. ازآن‌جا که تغییر جهت نیز نوعی شتاب است، درون خودرو چارچوب مرجع غیرلخت به حساب می‌آید. به همین دلیل است که چرخش خودرو به چپ موجب می‌شود فکر کنید به سمت راست به بیرون رانده می‌شوید؛ درحالی‌که چیزی به نام «نیروی گریز از مرکز» وجود ندارد و خودرو در واقع درحال شتاب‌گیری مرکزگرا به سوی مرکز قوس است.

به همین ترتیب، سرعت قطارها کم و زیاد می‌شود و آن‌ها دور می‌زنند. آن‌ها پیچ‌و‌تاب می‌خورند و هرچه ارتفاع شما بالاتر باشد، آن را شدیدتر احساس خواهید کرد. روی سقف قطار واقعی از هر جهتی شتاب‌های ناگهانی را تجربه خواهید کرد.

آیا می‌توانید روی سقف قطار بدوید؟ شاید در سرعت کم بتوانید این کار را انجام دهید، اما حرکت روی سقف قطار، درحالی‌که در مسیری پرپیچ و خم حرکت می‌کند، مانند تلاش برای فرار به جلو درحین تقابل با فردی است که شما را به طرفین هل می‌دهد. این موضوع را نیز درنظر داشته باشید که سقف قطارها معمولا شیب‌دار و لغزنده است.

اگر همچنان دوست دارید روی سقف قطار بدوید، باید بتوانید خود را به سقف آن برسانید. می‌توانید بلیتی بخرید و با نردبان خود را به سقف قطار برسانید، اما پریدن از روی پل هوایی یا چیز دیگری به داخل قطار جالب‌تر نیست؟

اگر قطار با سرعت کم ۱۰ متر بر ثانیه (۳۶ کیلومتر بر ساعت) درحال حرکت باشد و شما ساکن باشید، به این معنا است که سرعت شما (نسبت به زمین)، باید به‌طور ناگهانی از صفر (در حالت بدون حرکت روی پل هوایی) به ۳۶ کیلومتر بر ساعت (در حالت ساکن روی قطار درحال حرکت) تغییر کند.

گزینه میانی برای کسانی که قدرت فوق‌العاده ندارند، این است که هم بلغزند و هم بدوند. اگر قبل از پریدن به سوی قطاری که با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه حرکت می‌کند، به سرعت ۵ متر بر ثانیه برسید، اختلاف سرعت در زمان برخورد کمتر خواهد بود و احتمال زنده ماندن شما بیشتر می‌شود.

پریدن از قطار تقریباً شبیه پریدن روی آن است: مشکل اختلاف سرعت است. باز هم، دو گزینه پیش روی شما است: می‌توانید بپرید و اجازه دهید تعامل شما با زمین سرعت شما را کم کند. ازآنجا که با سرعت قطار به صورت افقی حرکت می‌کنید، احتمالا از این کار پشیمان خواهید شد.

گزینه دوم این است که می‌توانید قبل از اینکه بپرید، به سمت عقب قطار بدوید. این کار سرعت شما را قبل از برخورد کم می‌کند. احتمالا نمی‌توانید به قدری سریع بدوید که بدون غلت خوردن روی زمین بیفتید.

اگر قرار بود از قطار بیرون بپرم، منتظر پلی روی دریاچه می‌ماندم. وقتی به آب برخورد می‌کنید، آب در جهت مخالف حرکت شما به شما نیرو وارد می‌کند. مولفه افقی این نیرو درست مانند اصطکاک سرعت شما را کم می‌کند. آب همچنین به سمت شما فشار می‌آورد تا حرکت عمودی شما را متوقف کند، اما وقتی در آب فرو می‌روید، سرعت شما در مسافت بیشتری کم می‌شود. این بدان معنا است که ضربه کمتری به شما وارد می‌شود. البته، اشکال این روش پیاده شدن این است که خیس خواهید شد. البته اگر خیس شدن بدترین پیامد این فرار احمقانه از قطار باشد، باید خیلی هم سپاسگزار باشید.